Back

ⓘ Матрица (математика)




Матрица (математика)
                                     

ⓘ Матрица (математика)

Во математиката, под поимот матрица се подразбира правоаголната шема:

A = _{m\times n}}

која е составена од m ⋅ n {\displaystyle m\cdot n} елементи. Хоризонталните низи се нарекуваат редици на матрицата, додека вертикалните колони. Матрицата погоре има m редици и n колони. За таа матрица велиме дека е од ред m × n читај ем-по-ен.

Елементите на матрицата може да бидат броеви, но и не мора. Матриците чии елементи се броеви се викаат бројни матрици.

                                     

1. Операции со матрици

Над матриците се извршуваат операциите собирање и одземање и, под одредени услови, множење. Делење на матрици не се извршува.

  • Собирањето и одземањето се врши по членови и тоа само кај матрици од ист ред. Нека A = _{m\times q}\Leftrightarrow c_{ij}=\sum _{k=1}^{n}a_{ik}b_{kj},\,\,\ i=1.2.,m\,\,\,\,\ j=1.2.,q}
                                     

2. Примери

Нека се дадени матриците:

A = 3 × 4 {\displaystyle ={\begin{bmatrix}-1&-12&5&-18\\-7&12&3&2\\-4&12&0&8\\\end{bmatrix}}_{3\times 4}}

                                     
  • точка на пресек се под прав агол. ортогонална матрица квадратна матрица А за која транспонираната матрица АТ е еднаква на нејзината обратна А - 1, што сепак
  • ако и само ако A е единична матрица Трансформацијата е ротација околу некоја точка ако и само ако A е ротациона матрица што значи дека A 11 2 A 12
  • Tv за вектор v може да се претстави со т.н. транслациона матрица Множење на матрица со матрица - од - точка секогаш ја пресликува координатниот почеток во
  • или факторирање е разложување на еден објект на пр. број, полином или матрица во производ од други алгебарски изрази чинители или фактори кои потоа
  • хабилитација таму. Борн прифатил. Типлиц му помогнал на Борн ја исчеткал неговата матрица алгебра, со што тој ќе можел да работи со четири - димензионален простор
  • Хесеовата матрица Ако Хесеовата матрица е позитивно определена во критичната точка, тогаш точката е локален минимум ако Хесеовата матрица е негативно
  • трансформации, кои е најпогодно да се користат во форма на матрица симболични изрази на матрица ги резимираат трансформациите и се лесни за манипулирање
  • ја нарекуваме само низа дводимензионална по аналогија од математика ја нарекуваме матрица и повеќедимензионална. Кај еднодимензионалната низа, димензијата
  • механика и во 1927 година го вовел она што сега е познато како Вигнерова Д - матрица Вигнер и Херман Вејл биле одговорни за воведување на групната теорија
  • приватно училиште и бил поттикнат и бил подучуван од напреден професор по математика Јејтс добил стипендија за Клифтон колеџ и подоцна му била доделена уште