Back

ⓘ Ред (математика)



                                     

ⓘ Ред (математика)

Ред - збир на математички објекти a i {\displaystyle a_{i}}, односно a 1 + a 2 +. + a n +. {\displaystyle a_{1}+a_{2}+.+a_{n}+.}.

Објектите a 1, a 2., a n., {\displaystyle a_{1},a_{2}.,a_{n}.,} кои уште се нарекуваат членови на редот може да означуваат броеви, функции, вектори, матрици итн. Врз основа на тоа, се разликуваат бројчени редови, функционални редови, векторски редови, матрични редови итн. Наместо споменатиот развиен запис на редот, често се користи скратениот запис ∑ k = 1 ∞ a k, {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{k},} или понекогаш уште пократкиот ∑ a k. {\displaystyle \sum a_{k}.} За редот се вели дека е конвергентен ако постои конечна гранична вредност lim n → ∞ S n = S, {\displaystyle \lim _{n\to \infty }S_{n}=S,} каде што важи S n = a 1 + a 2 +. + a n {\displaystyle S_{n}=a_{1}+a_{2}+.+a_{n}}. S {\displaystyle S} се нарекува сума на редот, а S n {\displaystyle S_{n}} е n-та парцијална сума на редот. Ако ред не е конвергентен, тогаш се вели дека е дивергентен. Редот може да биде и во обликот

∑ k = − ∞ + ∞ a k =. + a − n +. + a − 1 + a 0 + a 1 +. + a n +., {\displaystyle \sum _{k=-\infty }^{+\infty }a_{k}=.+a_{-n}+.+a_{-1}+a_{0}+a_{1}+.+a_{n}+.,} на пр. Лоранов ред, но и во обликот ∑ i, j = 1 ∞ a i k = a 11 + a 12 +. + a 1 n +. + a 21 + a 22 +. + a 2 n +. +. + a n 1 + a n 2 +. + a n +., {\displaystyle \sum _{i,j=1}^{\infty }a_{ik}=a_{11}+a_{12}+.+a_{1n}+.+a_{21}+a_{22}+.+a_{2n}+.+.+a_{n1}+a_{n2}+.+a_{nn}+.,}
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →